Συστήματα συντεταγμένων

Οι συντεταγμένες οθόνης (screen coordinates) ορίζονται ανάλογα με το υποσύστημα ή περιβάλλον γραφικών του υπολογιστή.
Οι συντεταγμένες κόσμου (world coordinates) ορίζονται από το πεδίο παράστασης της εφαρμογής μας.
Για να παρασταθούν στοιχεία από τις συντεταγμένες κόσμου (xw,yw) στις συντεταγμένες της οθόνης (xs, ys) είναι απαραίτητο να μετατρέψουμε το ένα σύστημα στο άλλο.
Η μετατροπή αυτή μπορεί να οριστεί από έναν γραμμικό μετασχηματισμό της μορφής:
```
a1*xw + b1 = xs
a2*yw + b2 = ys
```
Οι τιμές των a και b μπορεούν να βρεθούν αν λύσουμε το σύστημα που ορίζεται από τις τιμές (xw, yw) (x,y κόσμου) και (xs, ys) (x,y οθόνης) στα όρια της οθόνης.
Αν για παράδειγμα οι τιμές που θέλουμε να παραστήσουμε στον άξονα χ είναι από -1 έως 1 και οι συντεταγμένες της οθόνης είναι από 0 έως 640 τότε το σύστημα εξισώσεων των τεταγμένων ορίζεται ως εξής:
```
xw0 = -1
            -a + b = 0 
xs0 = 0

xw1 = 1
             a + b = 640
xs1 = 640
```
με λύση a = b = 320.