Η βάση της διαφορικής μηχανής

Υπολογισμοί με πολυώνυμα

Πολλές συναρτήσεις εκφράζονται ως πολυώνυμα
cos(x) = 1 - x²/2! + x⁴/4! - x⁶/6! + ... + (-1)^r*x^(2*r)/(2*r)!
ln(1 + x) = x - x²/2 + x³/3 - x⁴/4 + ... + (-1)^(r+1)*x^r/r
Πολυώνυμα βαθμού ν έχουν σταθερές διαφορές τάξεως ν

f(x) = x²

1
     3
4         2
     5
9         2
     7
16        2
     9
25        2
     11
36

f(x) = 3x² + 2x + 5

10
     11
21        6
     17
38        6
     23
61        6
     29
90

Το παράδειγμα με τα ρολόγια

Clock A      Clock B      Clock C
1            3            2
+3           +2
4            5            2
+5           +2
9            7            2
+7           +2
16           9            2